Поиск:
HOME | § 1   § 2   § 3   § 4   § 5   § 6   § 7   § 8   § 9   § 10   § 11   § 13   § 14   § 15   § 16   § 17   § 18   § 19   § 20   § 21   § 22   § 23   § 24   § 25   § 26   § 27   § 28   § 29   § 30   § 31   § 32   § 33   § 34   § 35   § 36   § 37   § 38   § 39   § 40   § 41   § 105  


3. Динамака вращения

Задача # 3.41.
Якорь мотора вращается с частотой n=1500 мин-1. Опре­делить вращающий момент М, если мотор развивает мощность N=500 Вт.
Задача # 3.40.
Маховик вращается по закону, выражаемому уравнением ?=A+Bt+Ct2, где А=2 рад, В=16 рад/с, С=—2 рад/с2. Момент инерции J маховика равен 50 кг-м2. Найти законы, по которым меняются вращающий момент М и мощность N. Чему равна мощ­ность в момент времени t=3 с?
Задача # 3.39.
Маховик вращается по закону, выражаемому уравнением ?=A+Bt+Ct2, где A=2 рад, B=32 рад/с, С=—4 рад/с2. Найти среднюю мощность <N>, развиваемую силами, действующими на маховик при его вращении, до остановки, если его момент инерции J=100 кг?м2.
Задача # 3.38.
Шарик массой т=100 г, привязанный к концу нити длиной l1=l м, вращается, опираясь на горизонтальную плоскость, с ча­стотой n1=1 с-1. Нить укорачивается и шарик приближается к оси вращения до расстояния l2=0,5 м. С какой частотой n2 будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершит внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.
Задача # 3.37.
Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения ска­мейки. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня. Скамья неподвижна, колесо вращается с частотой n=10 с-1. Радиус R колеса равен 20 см, его масса т=3 кг. Определить частоту вращения п2 скамьи, если человек повернет стержень на угол 180°? Суммарный момент инерции J человека и скамьи равен 6 кг·м2. Массу колеса можно считать рав­номерно распределенной по ободу.
Задача # 3.36.
В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках стержень длиной l=2,4 м и массой т=8 кг, расположенный вертикально по оси вращения скамейки. Скамья с человеком вра­щается с частотой n1=1 с-1. С какой частотой n2 будет вращаться скамья с человеком, если он повернет стержень в горизонтальное положение? Суммарный момент инерции J человека и скамьи равен 6 кг·м2.
Задача # 3.35.
Платформа в виде диска радиусом R=1 м вращается по инерции с частотой n1=6мин-1. На краю платформы стоит человек, масса т которого равна 80 кг. С какой частотой п будет вращаться платформа, если человек перейдет в ,ее центр? Момент инерции J платформы равен 120 кг?м2. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
Задача # 3.34.
Платформа, имеющая форму диска, может вращаться око­ло вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой т1=60 кг. На какой угол ? повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя его, вернется в исходную точку на платформе? Масса т2 платформы равна 240 кг. Момент инерции J человека рассчитывать как для материальной точки.
Задача # 3.33.
На краю горизонтальной платфор мы, имеющей форму диска радиусом R=2м, стоит человек массой т1=80кг. Масса m2 платформы равна 240 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью ? будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью V=2 м/с относительно платформы.
Задача # 3.32.
Маховик, имеющий вид диска радиусом R=40 см и массой т1=48 кг, может вращаться вокруг горизонтальной оси. К его цилиндрической поверхности прикреплен конец нерастяжимой нити, к другому кон­цу которой подвешен груз массой т2= 0,2 кг (рис. 3.18). Груз был приподнят и затем опущен. Упав свободно с высоты h=2 м, груз натянул нить и благодаря этому привел маховик во вращение. Какую угловую скорость ? груз сообщил при этом маховику?
Задача # 3.31.
Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой т=0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со ско­ростью ?=20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии r =0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью ? начнет вращаться скамья Жуковского с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции J человека и скамьи равен 6 кг-м2?
Задача # 3.30.
Однородный диск массой т1= 0,2 кг и радиусом R=20 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, перпен­дикулярной плоскости диска и проходящей через точку С (рис. 3.17). В точку, А на образующей диска попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со скоростью ?= 10 м/с, и прилипает к его поверхности. Масса т2 шарика равна 10 г. Определить угловую скорость W диска и линейную скорость и точки О на диске в начальный момент времени. Вычисления выпол­нить для следующих значений а и b: 1) a=b=R; 2) a=R/2, b=R; 3) a=2R/3, b=R/2; 4) a=R/3, b=2R/3.
Задача # 3.29.
Однородный тонкий стержень массой m1=0,2 кг и длиной l=1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через точку О (рис. 3.16). В точку А на стержне попада­ет пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со скоростью ?=10 м/с и прилипает к стержню. Масса т2 шарика равна 10 г. Определить угловую скорость W стержня и линейную скорость и нижнего конца стержня в начальный момент времени. Вычисления выполнить для следующих значений расстояния между точками А и О: 1) l/2; 2) l/3; 3) l/4.
Задача # 3.28.
Шар массой m=10 кг и радиусом R=20 см вращается во круг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид , где В=4 рад/с2, С= —1 рад/с3. Найти закон изменения момента сил, действующих на шар. Определить момент сил М в момент времени t=2 с.
Задача # 3.27.
Через неподвижный блок массой т=0,2 кг перекинут шнур, к концам которого подвесили грузы массами m1=0,3 кг и m2=0,5 кг. Определить силы натяжения T1 и T2 шнура по обе сто­роны блока во время движения грузов, если масса блока равномер­но распределена по ободу.
1 2 3 4 
МИРЭА | Решения и ответы.
sm