Поиск:
HOME | § 1   § 2   § 3   § 4   § 5   § 6   § 7   § 8   § 9   § 10   § 11   § 13   § 14   § 15   § 16   § 17   § 18   § 19   § 20   § 21   § 22   § 23   § 24   § 25   § 26   § 27   § 28   § 29   § 30   § 31   § 32   § 33   § 34   § 35   § 36   § 37   § 38   § 39   § 40   § 41   § 105  


6. Мех.колебания

Задача # 6.75.
Во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний будет меньше резонансной амплитуды, если частота изменения вынуж­дающей силы будет больше резонансной частоты: 1) на 10 %? 2) в два раза? Коэффициент затухания ? в обоих случаях принять равным 0,1 ?0 (? 0 — угловая частота собственных колебаний).
Задача # 6.74.
К спиральной пружине жесткостью k=10 Н/м подвесили грузик массой т=10 г и погрузили всю систему в вязкую среду. Приняв коэффициент сопротивления b равным 0,1 кг/с, определить: 1) частоту ?0 собственных колебаний; 2) резонансную частоту ?peз; 3) резонансную амплитуду Aрез, если вынуждающая сила изменя­ется по гармоническому закону и ее амплитудное значение F0= =0,02 Н; 4) отношение резонансной амплитуды к статическому сме­щению под действием силы F0.
Задача # 6.73.
Амплитуды вынужденных гармонических колебаний при частоте ?1=400 Гц и ?2=600 Гц равны между собой. Определить ре­зонансную частоту ?peз. Затуханием пренебречь.
Задача # 6.72.
Тело совершает вынужденные колебания в среде с коэффи­циентом сопротивления r=1 г/с. Считая затухание малым, опреде­лить амплитудное значение вынуждающей силы, если резонансная амплитуда Aрез=0,5 см и частота ? 0 собственных колебаний равна 10 Гц.
Задача # 6.71.
Пружинный маятник (жесткость k пружины равна 10 Н/м, масса т груза равна 100 г) совершает вынужденные колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r=2?10-2 кг/с. Опре­делить коэффициент затухания ? и резонансную амплитуду Aрез, если амплитудное значение вынуждающей силы F0=10 мН.
Задача # 6.70.
Период Т0 собственных колебаний пружинного маятника равен 0,55 с. В вязкой среде период Т того же маятника стал рав­ным 0,56 с. Определить резонансную частоту ? peз колебаний.
Задача # 6.69.
Определить логарифмический декремент колебаний ? коле­бательной системы, для которой резонанс наблюдается при частоте, меньшей собственной частоты ?0=10 кГц на ??=2 Гц.
Задача # 6.68.
Определить, на сколько резонансная частота отличается от частоты ?0=l кГц собственных колебаний системы, характери­зуемой коэффициентом затухания ?=400 с-1.
Задача # 6.67.
Колебательная система совершает затухающие колебания с частотой ?=1000 Гц. Определить частоту ?0 собственных колеба­ний, если резонансная частота ?peз=998 Гц.
Задача # 6.66.
Вагон массой т=80 т имеет четыре рессоры. Жесткость kпружин каждой рессоры равна 500 кН/м. При какой скорости ? вагон начнет сильно раскачиваться вследствие толчков на стыках рельс, если длина l рельса равна 12,8 м?
Задача # 6.65.
Под действием силы тяжести электродвигателя консольная балка, на которой он установлен, прогнулась на h=1 мм. При какой частоте вращения п якоря электродвигателя может возникнуть опасность резонанса?
Задача # 6.64.
Тело массой т=1 кг нахо­дится в вязкой среде с коэффициентом сопротивления b=0,05 кг/с. С по­мощью двух одинаковых пружин жесткостью k=50 Н/м каждое тело удерживается в положении равнове­сия, пружины при этом не деформиро­ваны (рис. 6.10). Тело сместили от положения равновесия и отпустили. Определить: 1) коэффициент затухания ?; 2) частоту ? колебаний; 3) логарифмический декре­мент колебаний ?; 4) число N колебаний, по прошествии которых амплитуда уменьшится в е раз. Вынужденные колебания. Резонанс
Задача # 6.63.
Найти число N полных колебаний системы, в течение кото­рых энергия системы уменьшилась в n=2 раза. Логарифмический декре­мент колебаний ?=0,01.
Задача # 6.62.
Определить период Т затухающих колебаний, если период Т0 собственных колебаний системы равен 1 с и логарифмический декремент колебаний ?=0,628.
Задача # 6.61.
Тело массой т=5 г совершает затухающие колебания. В течение времени t=50 с тело потеряло 60 % своей энергии. Опре­делить коэффициент сопротивления b.
1 2 3 4 5 
МИРЭА | Решения и ответы.
sm