6. Мех.колебания | Задача # 6.75. | | Во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний будет меньше резонансной амплитуды, если частота изменения вынуждающей силы будет больше резонансной частоты: 1) на 10 %? 2) в два раза? Коэффициент затухания ? в обоих случаях принять равным 0,1 ?0 (? 0 — угловая частота собственных колебаний). |
| Задача # 6.74. | | К спиральной пружине жесткостью k=10 Н/м подвесили грузик массой т=10 г и погрузили всю систему в вязкую среду. Приняв коэффициент сопротивления b равным 0,1 кг/с, определить: 1) частоту ?0 собственных колебаний; 2) резонансную частоту ?peз; 3) резонансную амплитуду Aрез, если вынуждающая сила изменяется по гармоническому закону и ее амплитудное значение F0= =0,02 Н; 4) отношение резонансной амплитуды к статическому смещению под действием силы F0. |
| Задача # 6.73. | | Амплитуды вынужденных гармонических колебаний при частоте ?1=400 Гц и ?2=600 Гц равны между собой. Определить резонансную частоту ?peз. Затуханием пренебречь. |
| Задача # 6.72. | | Тело совершает вынужденные колебания в среде с коэффициентом сопротивления r=1 г/с. Считая затухание малым, определить амплитудное значение вынуждающей силы, если резонансная амплитуда Aрез=0,5 см и частота ? 0 собственных колебаний равна 10 Гц. |
| Задача # 6.71. | | Пружинный маятник (жесткость k пружины равна 10 Н/м, масса т груза равна 100 г) совершает вынужденные колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r=2?10-2 кг/с. Определить коэффициент затухания ? и резонансную амплитуду Aрез, если амплитудное значение вынуждающей силы F0=10 мН. |
| Задача # 6.70. | | Период Т0 собственных колебаний пружинного маятника равен 0,55 с. В вязкой среде период Т того же маятника стал равным 0,56 с. Определить резонансную частоту ? peз колебаний. |
| Задача # 6.69. | | Определить логарифмический декремент колебаний ? колебательной системы, для которой резонанс наблюдается при частоте, меньшей собственной частоты ?0=10 кГц на ??=2 Гц. |
| Задача # 6.68. | | Определить, на сколько резонансная частота отличается от частоты ?0=l кГц собственных колебаний системы, характеризуемой коэффициентом затухания ?=400 с-1. |
| Задача # 6.67. | | Колебательная система совершает затухающие колебания с частотой ?=1000 Гц. Определить частоту ?0 собственных колебаний, если резонансная частота ?peз=998 Гц. |
| Задача # 6.66. | | Вагон массой т=80 т имеет четыре рессоры. Жесткость kпружин каждой рессоры равна 500 кН/м. При какой скорости ? вагон начнет сильно раскачиваться вследствие толчков на стыках рельс, если длина l рельса равна 12,8 м? |
| Задача # 6.65. | | Под действием силы тяжести электродвигателя консольная балка, на которой он установлен, прогнулась на h=1 мм. При какой частоте вращения п якоря электродвигателя может возникнуть опасность резонанса? |
| Задача # 6.64. | | Тело массой т=1 кг находится в вязкой среде с коэффициентом сопротивления b=0,05 кг/с. С помощью двух одинаковых пружин жесткостью k=50 Н/м каждое тело удерживается в положении равновесия, пружины при этом не деформированы (рис. 6.10). Тело сместили от положения равновесия и отпустили. Определить: 1) коэффициент затухания ?; 2) частоту ? колебаний; 3) логарифмический декремент колебаний ?; 4) число N колебаний, по прошествии которых амплитуда уменьшится в е раз.
Вынужденные колебания. Резонанс |
| Задача # 6.63. | | Найти число N полных колебаний системы, в течение которых энергия системы уменьшилась в n=2 раза. Логарифмический декремент колебаний ?=0,01. |
| Задача # 6.62. | | Определить период Т затухающих колебаний, если период Т0 собственных колебаний системы равен 1 с и логарифмический декремент колебаний ?=0,628. |
| Задача # 6.61. | | Тело массой т=5 г совершает затухающие колебания. В течение времени t=50 с тело потеряло 60 % своей энергии. Определить коэффициент сопротивления b. |
1 2 3 4 5 |