HOME | § 1   § 2   § 3   § 4   § 5   § 6   § 7   § 8   § 9   § 10   § 11   § 13   § 14   § 15   § 16   § 17   § 18   § 19   § 20   § 21   § 22   § 23   § 24   § 25   § 26   § 27   § 28   § 29   § 30   § 31   § 32   § 33   § 34   § 35   § 36   § 37   § 38   § 39   § 40   § 41   § 105  

---

6. Мех.колебания

Задача # 6.30.

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпенди­-кулярных колебаниях, выражаемых уравнениями иy=A2 sin 0,5?t, где A1=2 см, A2=3 см. Найти уравнение траекто­рии точки и построить ее, указав направление движения.

Задача # 6.29.

Точка участвует одновременно в двух гармонических коле­баниях, происходящих по взаимно перпендикулярным направлени­ям описываемых уравнениями: 1) и Найти уравнение траектории точки, построить ее с соблюдением масштаба и указать направление движения. Принять: A=2 см; A1=з см.

Задача # 6.28.

Материальная точка участвует одновременно в двух вза­имно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениямии , где A1=2 см, A2=1 см. Найтиуравнение траектории и построить ее.

Задача # 6.27.

Движение точки задано уравнениями и у==, где A1=10 см, A2=5 см, ?=2 с-1, ?=?/4 с. Найтиуравнение траектории и скорости точки в момент времени t=0,5 с.

Задача # 6.26.

Точка одновременно совершает два гармонических колеба­ния, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениями выражаемых уравнениями и , где А1==0,5 см; A2=2 см. Найти уравнение траектории точки и построитьее, указав направление движения.

Задача # 6.25.

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпенди­кулярных колебаниях, выражаемых уравнениями и, где A1=2 см, A2=1 см. Найти уравнение траекторииточки и построить ее, указав направление движения.

Задача # 6.24.

Точка совершает одновременно два гармонических колеба­ния одинаковой частоты, происходящих по взаимно перпендикуляр­ным направлениями выражаемых уравнениями: 1) и Найти (для восьми случаев) уравнение траектории точки, пост­роить ее с соблюдением масштаба и указать направление движения. Принять: А=2 см, A1=3 см, А2=1 см; ?1=?/2, ?2=?.

Задача # 6.23.

Точка совершает одновременно два гармонических колеба­ния, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениями выражаемых уравнениями и ,где а1=4 см, A1=8 см, , ?=1 с. Найти уравнение траекто­рии точки и построить график ее движения.

Задача # 6.22.

Складываются два взаимно перпендикулярных колебания,выражаемых уравнениями и , гдеа1=2 см, A2=1 см, , ?=0,5 с. Найти уравнение траекториии построить ее, показав направление движения точки.

Задача # 6.21.

Два камертона звучат одновременно. Частоты ?1 и ?2 их колебаний соответственно равны 440 и 440,5 Гц. Определить период Т биений.

Задача # 6.20.

Складываются два гармонических колебания одинаковойчастоты и одинакового направления: и x2==. Начертить векторную диаграмму для моментавремени t=0. Определить аналитически амплитуду А и начальнуюфазу ? результирующего колебания. Отложить A и ? на векторнойдиаграмме. Найти уравнение результирующего колебания (в три­гонометрической форме через косинус). Задачу решить для двухслучаев: 1) А1=1 см, ?1=?/3; A2=2 см, ?2=5?/6; 2) А1=1 см,?1=2?/3; A2=1 см, ?2=7?/6.

Задача # 6.19.

Складываются три гармонических колебания одного на­правления с одинаковыми периодами Т1=Т2=Т3=2 с и амплиту­дами A1=A2=A3=3 см. Начальные фазы колебаний ?1=0, ?2=?/3, ?3=2?/3. Построить векторную диаграмму сложения ампли­туд. Определить из чертежа амплитуду А и начальную фазу ? ре­зультирующего колебания. Найти его уравнение.

Задача # 6.18.

Складываются два гармонических колебания одного на­правления с одинаковыми периодами T1=T2=1,5 с и амплитудамиА1=А2=2 см. Начальные фазы колебаний и . Опре­делить амплитуду А и начальную фазу ? результирующего колеба­ния. Найти его уравнение и построить с соблюдением масштабавекторную диаграмму сложения амплитуд.

Задача # 6.17.

Точка участвует в двух одинаково направленных колеба­ниях: и , где а1=1 см; A2=2 см; ?== 1 с-1. Определить амплитуду А результирующего колебания,его частоту v и начальную фазу ?. Найти уравнение этого движе­ния.

Задача # 6.16.

Определить амплитуду А и начальную фазу ф результи­рующего колебания, возникающего при сложении двух колебанийодинаковых направления и периода: и , где A1=A2=1 см; ?=? с-1; ?=0,5 с. Найти уравнение резуль­тирующего колебания.

1 2 3 4 5