HOME | § 1   § 2   § 3   § 4   § 5   § 6   § 7   § 8   § 9   § 10   § 11   § 13   § 14   § 15   § 16   § 17   § 18   § 19   § 20   § 21   § 22   § 23   § 24   § 25   § 26   § 27   § 28   § 29   § 30   § 31   § 32   § 33   § 34   § 35   § 36   § 37   § 38   § 39   § 40   § 41   § 105  

---

3. Динамака вращения

Задача # 3:26.

Два тела массами т1=0,25 кг и m2=0,15 кг связаны тон, кой нитью, переброшенной через блок (рис. 3.15). Блок укреплен на краю горизонтального стола, по поверхности которого сколь­зит тело массой т1. С каким ускорением а движутся тела и каковы силы T1 и Т2 натяжения нити по обе. стороны от блока? Коэффи­циент трения f тела о поверхность стола равен 0,2. Масса т блока равна 0,1 кг и ее можно считать равномерно распределенной по ободу. Массой нити и трением в подшипниках оси блока прене­бречь.

Задача # 3.25.

Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузики массой m1=100 г и т2=110 г. С каким ускорением а будут двигаться грузики, если масса т блока равна 400 г? Трение при вращении блока ничтожно мало.

Задача # 3.24.

На цилиндр намотана тонкая гибкая нерастяжимая лента, массой которой по сравнению с массой цилиндра можно пренебречь. Свободный конец ленты прикрепили к кронштейну и предоставили цилиндру опускаться под действием силы тяжести. Определить линейное ускорение а оси цилиндра, если цилиндр: 1) сплошной; 2) полый тонкостенный.

Задача # 3.23.

Вал массой m=100 кг и радиусом R=5 см вращался с ча­стотой n=8 с-1. К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой F=40 H, под действием которой вал остановился через t=10 с. Определить коэффициент трения f.

Задача # 3.22.

На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом R=5 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой т=0,4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь s=l,8 м за время t=3 с, Определить момент инерции J махо­вика. Массу шкива считать пренебрежимо малой.

Задача # 3.21.

Тонкий однородный стержень длиной l=50 см и массой m=400 г вращается с угловым ускорением ?=3 рад/с2 около оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину. Опре­делить вращающий момент М.

Задача # 3.20.

Однородный диск радиусом R = 10 см может свободно вра­щаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку О на нем (рис. 3.14). Диск откло­нили на угол а и отпустили. Определить для начального момента времени угловое ? и тангенциальное ат ускорения точки В, находя­щейся на диске. Вычисления выполнить для следующих случаев:

Задача # 3.19.

Тонкий однородный стержень дли­ной l=1 м может свободно вращаться во­круг горизонтальной оси, проходящей че­рез точку О на стержне (рис. 3.13). Стер­жень отклонили от вертикали на угол а и отпустили. Определить для начального момента времени угловое в и тангенциальное а? ускорения точки В на стержне. Вычис­ления произвести для следующих случаев:

Задача # 3.18.

Определить момент инерции J тонкой плоской пластины со сторонами а=10 см и b=20 см относительно оси, проходящей через центр масс пластины параллельно большей стороне. Масса пластины равно­мерно распределена по ее площади с по­верхностной плотностью ?=1,2 кг/м2.

Задача # 3.17.

Найти момент инерции J плоской однородной прямоуголь­ной пластины массой т=800 г относительно оси, совпадающей с одной из ее сторон, если длина а другой стороны равна 40 см.

Задача # 3.16.

В однородном диске массой т=1 кг и радиусом r=30 см вырезано круглое отверстие диаметром d=20 см, центр которого находится на расстоянии l=15 см от оси диска (рис. 3.12). Найти момент инерции J полученного тела относительно оси, проходя­щей перпендикулярно плоскости диска через его центр.

Задача # 3.15.

Диаметр диска d=20 см, масса т=800 г. Определить момент инерции J диска относительно оси, проходящей через се­редину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска.

Задача # 3.14.

Определить момент инерции J кольца массой т=50 г и радиусом R=10 см относительно оси, касательной к кольцу.

Задача # 3.13.

Найти момент инерции J тонкого однородного кольца радиусом R=20 см и массой m=100 г относительно оси, лежащей в плоскости кольца и проходящей через его центр.

Задача # 3.12.

На концах тонкого однородного стержня длиной l и мас­сой 3m прикреплены маленькие шарики массами m и 2m. Опреде­лить момент инерции J такой системы относительно оси, перпенди­кулярной стер и проходящей через точку О, лежащую на оси стержня. Вычисления выполнить для случаев а, б, в, г, д, изобра­женных на рис. 3.11. При расчетах принять l=1 м, m=0,1 кг. Шарики рассматривать как материальные точки.

1 2 3 4