HOME | § 1   § 2   § 3   § 4   § 5   § 6   § 7   § 8   § 9   § 10   § 11   § 13   § 14   § 15   § 16   § 17   § 18   § 19   § 20   § 21   § 22   § 23   § 24   § 25   § 26   § 27   § 28   § 29   § 30   § 31   § 32   § 33   § 34   § 35   § 36   § 37   § 38   § 39   § 40   § 41   § 105  

---

4. Силы в механике

Задача # 4.21.

Ближайший спутник Марса находится на расстоянии r=9,4 Мм от центра планеты и движется вокруг нее со скоростью ?=2,1 км/с. Определить массу М Марса.

Задача # 4.20.

Комета движется вокруг Солнца по эллипсу с эксцентриси­тетом ?=0,6. Во сколько раз линейная скорость кометы в ближайшей к Солнцу точке орбиты больше, чем в наиболее удаленной?

Задача # 4.19.

Искусственный спутник движется вокруг Земли по эллипсу с эксцентриситетом ?=0,5. Во сколько раз линейная скорость спут­ника в перигее (ближайшая к центру Земли точка орбиты спутника) больше, чем в апогее (наиболее удаленная точка орбиты)? Указание. Применить закон сохранения момента импульса.

Задача # 4.18.

Ракета, запущенная с Земли на Марс, летит, двигаясь во­круг Солнца по эллиптической орбите (рис. 4.7). Среднее расстоя­ние r планеты Марс от Солнца равно 1,5 а. е. В течение какого вре­мени t будет лететь ракета до встречи с Марсом?

Задача # 4.17.

Космическая ракета движется вокруг Солнца по орбите, почти совпадающей с орбитой Земли. При включении тормозного устройства ракета быстро теряет скорость и начинает падать на Солнце (рис. 4.6). Определить время t, в течение которого будет падать ракета. Указание. Принять, что, падая на Солнце, ракета движется по эллипсу, большая ось которого очень мало отличается от радиуса орбиты Земли, а эксцентриситет — от единицы. Период обращения по эллипсу не зависит от эксцентриситета.

Задача # 4.16.

Советская космическая ракета, ставшая первой искусствен­ной планетой, обращается вокруг Солнца по эллипсу. Наименьшее расстояние rmin ракеты от Солнца равно 0,97, наибольшее расстоя­ние rmax равно 1,31 а. е. (среднего расстояния Земли от Солнца). Определить период Т вращения (в годах) искусственной планеты.

Задача # 4.15.

Зная среднюю скорость ?1 движения Земли вокруг Солнца (30 км/с), определить, с какой средней скоростью ?2 движется малая планета, радиус орбиты которой в n=4 раза больше радиуса орбиты Земли.

Задача # 4.14.

Луна движется вокруг Земли со скоростью ?1=1,02 км/с. Среднее расстояние l Луны от Земли равно 60,3 R (R — радиус Земли). Определить по этим данным, с какой скоростью ?2 должен двигаться искусственный спутник, вращающийся вокруг Земли на незначительной высоте над ее поверхностью.

Задача # 4.13.

Планета Нептун в k=30 раз дальше от Солнца, чем Земля. Определить период Т обращения (в годах) Нептуна вокруг Солнца.

Задача # 4.12.

Стационарный искусственный спутник движется по окруж­ности в плоскости земного экватора, оставаясь все время над одним и тем же пунктом земной поверхности. Определить угловую ско­рость ? спутника и радиус R его орбиты.

Задача # 4.11.

Период Т вращения искусственного спутника Земли равен 2 ч. Считая орбиту спутника круговой, найти, на какой высоте А над поверхностью Земли движется спутник.

Задача # 4.10.

Искусственный спутник обращается вокруг Земли по ок­ружности на высоте h=3,6 Мм. Определить линейную скорость v спутника. Радиус R Земли и ускорение свободного падения g на поверхности Земли считать известными.

Задача # 4.9.

Масса Земли в n=81,6 раза больше массы Луны. Расстояние l между центрами масс Земли и Луны равно 60,3R (R — радиус Земли). На каком расстоянии r (в единицах R) от центра Земли на­ходится точка, в которой суммарная напряженность гравитацион­ного поля Земли и Луны равна нулю?

Задача # 4.8.

Радиус R малой планеты равен 250 км, средняя плотность ?=3 г/см3. Определить ускорение свободного падения g на поверх­ности планеты.

Задача # 4.7.

Радиус Земли в n=3,66 раза больше радиуса Луны; средняя плотность Земли в k=1,66 раза больше средней плотности Луны. Определить ускорение свободного падения gЛ на поверхности Луны, если на поверхности Земли ускорение свободного падения g считать известным.

1 2 3 4 5